Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 6 корней из 2. найдите радиус...

Question

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 6 корней из 2. найдите радиус вписанной окружности в этот квадрат. Помогите!! Кто знает???

Answer 1

Смотри рисунок.
Радиус окружности, описанной около квадрата со стороной а, R = a√2/2
Радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной а, r = a/2.
Диагональ d = a√2 = 2R
R = 6√2 = d/2 = a√2/2
a = 12
r = a/2 = 12/2 = 6

Answer 2

Радиус окружности, описанной  около квадрата,  находится по формуле:
R= a/√2    , где а - сторона квадрата
Выразим из формулы сторону квадрата:
а=R*√2     
По условию  R=6√2 , найдем сторону квадрата:
а= 6√2 * √2 = 6*(√2)²= 6*2 = 12 
Радиус, вписанной  в квадрат окружности, находится по формуле :
r= a/2  , где а -сторона квадрата
r= 12/2  = 6 

Ответ: r=6