Помогите,математика!Очень надо (

Данное дифференциальное уравнение относится к линейному дифференциальному уравнению с постоянными коэффициентами. Или же дифференциальное уравнение второго порядка по специальной правой части (относится к первому виду)

Частное решение будем искать в виде: $y=x^{\lambda}e^{\alpha x}Q_n(x)$ , где $\lambda$ - количество пар комплексно-сопряженных корней характеристического уравнения, с которым совпадает $\alpha$ , $Q_n(x)$ - многочлен степени n

Найдем для начала корни характеристического уравнения, то есть, решим однородное уравнение следующего вида:
$y''-5y'=0\\ y'=e^{kx}\\ k^2-5k=0\\ k_1=5\\ k_2=0$

Теперь частное решение:
$f(x)=2x\,\, *\,\, e^{0x}$

$\lambda=1;\,\, Q_n(x)=2x;\,\,\,\, \alpha =0;\,\,\,\, n=1$

Тогда частное решение будем искать в виде: $y=x(Ax+B)$