Решите уравнение 2cos^2x+sin2x=0 ** промежутке 0;п

Question

Решите уравнение 2cos^2x+sin2x=0 на промежутке 0;п

Answer 1

2(Cos²x - Sin²x) + 2SinxCosx= 0 
2Cos²x - 2Sin²x + 2SinxCosx = 0 | : Cos²x≠ 0
2 - 2tg²x + 2tgx = 0
tg²x - tgx -1 = 0
D = b² - 4ac = 1 - 4*1*(-1) = 5
а) tgx = 1 + √5)/2                                    б) tgx = (1 - √5)/2
х = arctg(1 + √5)/2 + πk , k ∈Z                   x = arctg(1-√5)/2 + πn , n ∈Z