В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 5 см,а высота пирамиды...

Question

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 5 см,а высота пирамиды равна 8 см. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды

Answer 1

S полн. = Sбок. + S осн.
Sбок. = 1/2*Росн.*m  ( P - периметр основания, m - апофема)
Апофема - это высота боковой грани. Будем её искать по т. Пифагора из прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза = m, катет = 8см и второй катет =2,5см
m²= 64 + 6,25  = 70,25, ⇒m = √281/2
Sбок = 1/2*20*√281/2 = 20√281
Sосн = 25
Sполн. = 20√281 +25