Три числа записанные по убыванию образуют геометрическую прогрессию. если вместо меньшего...

Question

Три числа записанные по убыванию образуют геометрическую прогрессию. если вместо меньшего числа щаписать -24 то эти числа будут образовывать арифметическую прогрессию найдите больше из этих чисел если меньшее из них равно 1

Answer 1

A ;aq; aq² ; aq²a - ?
{aq² =1; 2aq =a+(-24) ; т.к. числа a ;aq ; - 24 составляют арифметическую прогрессию .
Остается решить эту систему a =1/q² ;
2*1/q²*q =1/q² -24 ⇒ 24q²+2q -1=0 ⇒q ₁ = -1/4 ;q₂ =1/6 ,соответственно :
a₁ = 16 ; a₂=36 .
========================
16 ;- -4 ; 1 или 36; 6; 1. тройки чисел .

ответ: 16 или 36.