Дано:
Треугольник АВС - прямоугольный.
Угол ВСА=90 градусов.
СН - высота
СL - биссектриса.
угол НСL = 20 градусов
______________
Найти угол А и угол В
Решение:
Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов
1) Угол ВСL = угол LСА = 90 градусов : 2 = 45 градусов
2) Угол ВСН = угол ВСL - угол НСL = 45 градусов - 20 градусов = 25 градусов
3) Рассмотрим треугольник ВСН:
Угол В + угол ВСН + угол ВНС = 180 градусов
угол ВСН= 25 градусов
угол ВНС = 90 градусов
угол В = 180 - (90+25) = 180 - 115 = 65 градусов.
4) Рассмотрим треугольник ВСА:
угол В + угол ВСА + угол А = 180 градусов
угол В = 65 градусов
угол ВСА = 90 градусов
Угол А = 180 - (65 + 90) = 180 - 155 = 25 градусов.
Проверка:
Угол В + угол ВСА + угол А = 65 + 90 + 25 = 180 градусов