Сумма квадратов корней уравнения x^2+px+1=0 равна 254. Найдите коэффициент р
Х² + рх + 1 = 0 Х₁² + Х₂² = 254 Решение По теореме Виета : Х₁ + Х₂ = - р Х₁ • Х₂ = 1 Х₁² + х₂² = ( х1 + Х2 )² - 2х₁х₂ р² - 2 = 254 р² = 256 р₁ = √ 256 = 16 р₂ = - √ 256 = - 16 Подставим значения переменной в исходное уравнение : x² + px + 1 = 0 1) p = 16 x² + 16x + 1 = 0 D = 256 - 4 = 252 ( > 0 ) 2) p = - 16 D = 256 - 4 = 252 ( > 0 ) ОТВЕТ 16 ; - 16
Огромное спасибо, вы меня спасли)
Ошибка в арифметике! Должен быть корень из 256, то есть 16
Точнее, не совсем в арифметике, а в теореме Виета - произведение корней равно 1, а не - 1
- 2 • ( - 1 ) = 2 ( а не минус 2 )
Согласна спасибо
Я послал на исправление
Спасибо
При таких р - нет решений (действительных, конечно)).