Ребята, пожалуйста помогите, 3-й вопрос во всех билетах, заранее огромное спасибо

0 голосов
33 просмотров

Ребята, пожалуйста помогите, 3-й вопрос во всех билетах, заранее огромное спасибо


image

Алгебра (73 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
6.
\dfrac{1-\cos2x}{\sin2x} = \dfrac{(\cos^2x+\sin^2x)-(\cos^2x-\sin^2x)}{2\sin x\cos x} =
\\\\
= \dfrac{\cos^2x+\sin^2x-\cos^2x+\sin^2x}{2\sin x\cos x} = \dfrac{2\sin^2x}{2\sin x\cos x} = \dfrac{\sin x}{\cos x} =\mathrm{tg}x

7.
3\sin^2x-13\sin x\cos x+4\cos^2x =0
Разделим на \cos^2x \neq 0:
3\mathrm{tg}^2x-13\mathrm{tg} x+4 =0
\\\
D=(-13)^2-4\cdot3\cdot4=169-48=121
\\\
\mathrm{tg}x_1= \frac{13+11}{2\cdot3} =4 \Rightarrow x_1=\mathrm{arctg}4+ \pi n, \ n\in Z
\\\
\mathrm{tg}x_2= \frac{13-11}{2\cdot3} = \frac{1}{3} \Rightarrow x_2=\mathrm{arctg}\frac{1}{3} + \pi n, \ n\in Z
(271k баллов)