Решите неравенство: x^2(x+3)(3-2x)>0

0 голосов
19 просмотров

Решите неравенство: x^2(x+3)(3-2x)>0


Алгебра (39 баллов) | 19 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
x^2(x+3)(3-2x)>0
применяем метод интервалов
сначала приравниваем к 0 и ищем корни x^2=0  x=0 
x+3=0 x=-3
3-2x=0 x=3/2
расставляем их на числовой прямой 
выясняем знак на самом левом(правом интервале) и затем расставляем другие знаки на интервалах
-------- (-3) +++++++ (0) ++++++++ (3/2) ------------
x
∈(-3 0) U (0 3/2)
(315k баллов)
0 голосов
Приравниваем к нулю
x^2(x+3)(3-2x)=0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
x_1=0\\ x_2=-3\\ x_3= \frac{3}{2}

____-__(-3)__+___(0)____+__(3/2)___-___


Ответ
x \in (-3;0)\cup(0;\frac{3}{2} )