Ребята, пожалуйста помогите, 3-й вопрос во всех билетах, заранее огромное спасибо

0 голосов
46 просмотров

Ребята, пожалуйста помогите, 3-й вопрос во всех билетах, заранее огромное спасибо


image

Алгебра (73 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
8.
y=2x^3+3\sin x+ \sqrt[3]{x^2} =2x^3+3\sin x+x^{ \frac{2}{3} } 
\\\
y'=2\cdot3x^2+3\cos x+ \frac{2}{3} \cdot x^{ \frac{2}{3}-1 } =
\\\
=6x^2+3\cos x+ \frac{2}{3} \cdot x^{- \frac{1}{3} } =6x^2+3\cos x+ \dfrac{2}{3 \sqrt[3]{x} }

9.
y=e^{\cos x}
\\\
y'=e^{\cos x}\cdot (\cos x)'=e^{\cos x}\cdot (-\sin x)=-e^{\cos x}\sin x

10.
\int\limits^0_2 {(2x^2+1)^2} \, dx =
 \int\limits^0_2 {(4x^4+4x^2+1)} \, dx =( 4\cdot \dfrac{x^5}{5} +4\cdot \dfrac{x^3}{3} +x)|^0_2=
\\\
=( 4\cdot \dfrac{0^5}{5} +4\cdot \dfrac{0^3}{3} +0)-( 4\cdot \dfrac{2^5}{5} +4\cdot \dfrac{2^3}{3} +2)=
\\\
=-( \dfrac{128}{5} +\dfrac{32}{3} +2)=- \dfrac{128\cdot3+32\cdot5+2\cdot15}{15} =
\\\
=- \dfrac{384+160+30}{15} =- \dfrac{574}{15} =-38 \dfrac{4}{15}
(271k баллов)
0

спасибо