Знайти найбільше значення функції y=3x^2 - x^4 - 5 на проміжку [0;2]

1) y=0, - $-x^{4} +3 x^{2} -5=0, D=9-20=-11\ \textless \ 0$ ⇒график функции не пересекает ось X.
2) $y^{'}=-3 x^{3} +6x=-3x( x^{2} -2);$
$y^{'}=0$ ⇒x=0, x= $\sqrt{2} , x=- \sqrt{2} ;$ -возможные точки экстремума функции;
3)на [0;2] наибольшее значение может быть в точках экстремума либо на краях отрезка;
x=0⇒y=-5;
x= $\sqrt{2}$ ⇒y=-3;
x=2⇒y=-9;
Значит на отрезке [0;2] наибольшее значение функция принимает в точке x= $\sqrt{2}$ ⇒y=-3.

Знайти найбільше значення функції y=3x^2 - x^4 - 5 ** проміжку [0;2]