нужно решение:3. Двое туристов идут навстречу друг другу из пунктов А и В. Первый вышел...

0 голосов
50 просмотров
нужно решение:

3. Двое туристов идут навстречу друг другу из пунктов А и В. Первый вышел из А на 6 часов позже, чем второй из В, и при встрече оказалось, что он прошел на 12 км меньше второго.Продолжая движение с той же скоростью, первый пришел в В через 8 часов, а второй - в А через 9 часов после встречи. Найдите скорость каждого туриста.


Алгебра (307 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть скорости равны x;y соответственно . 
Второй прошел за 6 часов 6y км , тогда когда первый только вышел , пусть время до встречи равна  t часов тогда 
6y+yt-tx=12
по второму условию следует 
6y+yt=8x\\
tx=9y
tx-ty=12-6y\\
t=\frac{12-6y}{x-y}\\\\
6y+\frac{12y-6y^2}{x-y}=8x\\
\frac{12x-6yx}{x-y}=9y\\\\
12x=15yx-9y^2\\
12y-12y^2=8x^2-14xy\\
12x+12y-3y^2=8x^2+yx \\
x=6\\
y=4
Ответ 6 и 4 

(224k баллов)