Проведём NK⊥AD. NK║AB, NK=AB=4 см.
AN - биссектриса прямого угла, значит в прямоугольном треугольнике АВN ∠BAN=45°, следовательно треугольник ABN равнобедренный. АВ=BN. BN=AK.
В прямоугольнике АВNK все стороны равны, значит он квадрат.
Аналогично NCDK - квадрат.
Треугольники ANK и DNK - половины равных квадратов АВNK и NCDK, а вместе они образуют треугольник AND, значит площадь треугольника AND равна площади квадрата АВNK, то есть S=AB²=4²=16 см² - это ответ.
