Найти наибольшее целое решение неравенства -5x² + 4x + 1 ≥ 0.

Question

Найти наибольшее целое решение неравенства -5x² + 4x + 1 ≥ 0.

Answer 1

-5x²+4x+1≤0
5x²-4x-1≥0
D=(-4)²-45*(-1)=16+20=36=6²
x₁=(4+6)/(2*5)=10/10=1
x₂=(4-6)/(2*5)=-2/10=-0,2
5x²-4x-1=5(x-1)(x+0,2)
5(x-1)(x+0,2)≥0
           +                          -                                 +
_________-0,2_____________1________________

x∈[-0,2;1]
x=1 - наибольшее целое решение неравенства

Answer 2

-5x² + 4x + 1 ≥ 0
x-1≥ 0 и -5x-1≥ 0 или x-1≥ 0
1≤x≤-1/5 или -1/5≤x≤1
Ответ нет решения -1/5≤x≤1