2. f'(x)=x²+4x-5 x1= -5 x2=1 теорема Виета.
------------ -5--------------- 1---------------
+ - +
возрастает x∈(-∞;-5)∪(1;∞)
убывает x∈(-5;1)
4. [-2;4] f(x)=x³-3x²-9x+10 f'(x)=3x²-6x-9=0
x²-2x-3=0 по т. Виета x1=3 x2=-1
f(3)=27-27-27+10=-17 f(-1)=-1-3+9+10=15
f(-2)=-8-12+18+10=8 f(4)=64-48-36+10=-10
наибольшее 15 наименьшее -17
5. f(x)=x⁴+4x²-5 четная, корни х1²=-5 не подходит х2²=1 х=+-1
вершина х0=(1-1)/2=0 у0=-5 убывает до х=0 и возрастает после 0.
6. слагаемые x;y;z x+y+z=180 y/x=2 → y=2x x+2x+z=180
z=180-3x f(x)=x*2x*(180-3x) = 180*2x²-3*2x³=360x²-6x³
f'(x)=720x-18x²=18x(40-x) 18x(40-x)=0 x1=0 x2=40
-------------0-----------40-------
- + -
max x=40 y=80 z=180-3*40=60
ответ разбиение 40+80+60
