Помогите решить Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнениями:

Решите задачу:

$\left \{ {{x=4(t-sint)} \atop {y=4(1-cost)}} \right. \; \; ,\; \; \frac{\pi}{2} \leq t\leq \frac{20}{3}\\\\x'=4(1-cost)\; ,\; \; y'=4sint\\\\(x')^2+(y')^2=16(1-2cost+cos^2t)+16sin^2t=\\\\=16-32cost+16=32(1-cost)=32\cdot 2sin^2\frac{t}{2}=64sin^2\frac{t}{2}\\\\l=\int \limits _{\frac{\pi}{2}}^{ \frac{20}{3} }\sqrt{64sin^2\frac{t}{2}}dt=8 \int\limits^{\frac{20}{3}}_ {\frac{\pi}{2}}|sin\frac{t}{2} |\, dx =$

$=\Big [\; \frac{\pi}{2} \leq t\leq \frac{20}{3} \; ,\; \frac{\pi }{4}\leq \frac{t}{2}\leq \frac{20}{6}\; ,\; \frac{20}{6}\approx 191^\circ \Big ]=8\cdot 2\cdot (-cos\frac{t}{2})\Big |_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{20}{3}}}=\\\\=-16(-cos\frac{20}{6}+\frac{\sqrt2}{2})=16(\frac{\sqrt2}{2}-cos\frac{20}{6})$