Решите уравнение f(x+1) + f(x-1)=x2, если f(x) = 2x+x2-1

Question

Решите уравнение f(x+1) + f(x-1)=x2, если f(x) = 2x+x2-1

Answer 1

2(x+1)+(x+1)^2-1+2(x-1)+(x-1)^2-1=x^2

2x+2+x^2+2x+1-1=2x-2+x^2-2x+1-1=x^2

x^2+4x=0

x(x+4)=0  x=0 или х+4=0

                х=0 или х=-4