1)
{ 2(x - y) + 1 = 3x - 4y
{ 10 - 4(x + y) = 3y - 3x
Раскрываем скобки
{ 2x - 2y + 1 - 3x + 4y = 0
{ 10 - 4x - 4y - 3y + 3x = 0
Приводим подобные и отделяем переменные от чисел
{ x - 2y = 1
{ x + 7y = 10
Умножаем 1 уравнение на 7, а 2 уравнение на 2
{ 7x - 14y = 7
{ 2x + 14y = 20
Складываем уравнения
9x = 27
x = 3
2y = x - 1 = 3 - 1 = 2
y = 1
2) Найти а, при которых система имеет бесконечно много решений.
{ x/7 - y/3 = 3
{ 3x - 7y = a
Умножаем 1 уравнение на 21
{ 3x - 7y = 3*21 = 63
{ 3x - 7y = a
При а = 63 получится 2 одинаковых уравнения, то есть по 1 уравнение с двумя переменными. Оно имеет бесконечно много решений.
При любом а =/= 63 эта система решений не имеет.