√2х+5-√х+6=1 помагите

0 голосов
73 просмотров

√2х+5-√х+6=1
помагите


Алгебра (14 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\sqrt{2x+5}- \sqrt{x+6}=1;
ОДЗ:  \left \{ {{2x+5 \geq 0} \atop {x+6 \geq 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x\geq-2,5} \atop {x \geq-6}} \right. \Rightarrow x\geq-2,5
(\sqrt{2x+5}- \sqrt{x+6})^2=1^2;
2x+5-2\sqrt{2x+5} \sqrt{x+6}+x+6=1;
2\sqrt{2x+5}\sqrt{x+6}=3x+10;
(2\sqrt{(2x+5)(x+6)})^2=(3x+10)^2;
4(2x+5)(x+6) =9 x^{2}+ 60x+100;
8x^{2}+68x+120- 9 x^{2}- 60x-100=0;
- x^{2}+8x+20=0;x^{2}-8x-20=0;
D_1=16+20=36;x_1=-2;x_2=10;
Ответ:  x=-2;x=10;
(12.2k баллов)