Моторная лодка прошла 25км по течению реки и 3км против течения,затратив ** весь путь 2ч....

Question

Моторная лодка прошла 25км по течению реки и 3км против течения,затратив на весь путь 2ч. Найдите скорость течения реки,если известно, что она не превосходит 5км/ч,а скорость моторной лодки в стоячей воде равно 12км/ч.

Answer 1

х - скорость течения реки,

12-х - скорость лодки против течения реки,

12+х - скорость лодки по течению реки,

25/(12+х) - время движения по течению реки,

3/(12-х) - время движения против течения реки,

,

25/(12+х)+3/(12-х)-2=0

 25(12-x)+3(12+x)-2(144-x^2)=0,

300-25x+36+3x-288+2x^2=0,

2x^2-22x+12=0,

x^2-11x+6=0,

 

 

Answer 2

Пусть х - скорость течения реки,

12-х - скорость лодки против течения реки,

12+х - скорость лодки по течению реки,

25/(12+х) - время движения по течению реки,

3/(12-х) - время движения против течения реки

 

Составим уравнение
25/(12+х)+3/(12-х)=2

25/(12+х)+3/(12-х)-2=0

25·(12-х) +3· (12+х) -2· (12-х)(12+х)=0           х≠12

300-25х+36+3х - 2·144 +2х² =0

2х²-22х+48=0

х²-11х+24=0

Д=25

х=8  и х=3

она не превосходит 5км/ч, тогда нам нужно значение х=3

ответ:3км/ч