С какой угловой скоростью нужно вращать шарик, чтобы нить оборвалась, если известно, что...

Question

С какой угловой скоростью нужно вращать шарик, чтобы нить оборвалась, если известно, что она выдерживает натяжение, равное 2mg? При каком значении угла между нитью и вертикалью это произойдет?

Answer 1

Решение.1. Непонятно, как ВЫ вращаете шарик? В вертикальной или горизонтальной плоскости? Судя п данным, очевидно в горизонтальной Тогда: m*(w^2)*r=T*sin(a); m*g=T*cos(a); cos(a)=(m*g)/T; sin(a)=(1-((m*g)/T)^2)^0,5; r=L*sin(a); m*(w^2)*L*sin(a)=T*sin(a); w=(T/(m*L))^0,5; T=2*m*g; w=((2*g)/L)^0,5; 
cos(a)=(m*g)/T; w=(20/L)^0,5; cos(a)=0,5; a=60. 
2. Здесь ясно, что обрыв возможен при прохождении нижней точки траектории. T-m*g=m*ac; ac=(w^2)*L; w^2=((T-m*g)/(m*L)); w=((T-m*g)/(m*L))^0,5; w=((9*m*g)/(m*L))^0,5; w=((9*g)/L)^0,5; L=0,5; g=10. ;