Рассмотрим такую последовательность: первые пять её членов равны 1, 2, 3, 4, 5. Каждый...

Question

Рассмотрим такую последовательность: первые пять её членов равны 1, 2, 3, 4, 5. Каждый следующий член последовательности, начиная с шестого, равен произведению всех предыдущих членов минус 1. Найдите разность между произведением первых 70 членов последовательности и суммой их квадратов.

Comments

Верите сейчас?)))

---

Сейчас я с телефона не могу перейти по ссылке. Доберусь до компьютера, посмотрю. Спасибо заранее.

---

НАЙДИТЕ РАЗНОСТЬ,а не докажите ...

---

Вам ссылку дали.Зайдите и решению увидите.

---

Зашёл. Посмотрел. Слишком сжатое, не подробное решение. Я не понял, как получились все эти преобразования и как в конце получилось 56.

---

Ой, то есть как получилось y5 = 65

---

И почему y70 = y5 - 65

---

ну там же написана формула для вычисления у[n]. В нее взяли и подставили.

---

y[5]=5!-1^2-2^2-3^2-4^2-5^2=65;

---

Если 5-ый элемент последовательности y[n] равен 65 и каждый последующий на 1 меньше предыдущего (это доказано), то значит y[n]=70-n. Если это не очевидно, то можете проверить по индукции.

Answer 1

Расписал чуть подробнее, чем на том сайте из комментов.

---

Comments

Вот теперь все понятно, спасибо!