Пусть ab-двузначное число,в котором сумма цифр a+b<10.Докажите,что число acb,где...

Question

Пусть ab-двузначное число,в котором сумма цифр a+b<10.Докажите,что число acb,где c=a+b,кратно 11.Помогите очень надо.Прошу вас, умоляю.....</p>

Answer 1

Число acb разложим по разрядам, будет 100a+10c+b = 100a+10(a+b)+b=100a+10a+10b+b=110a+11b=11(10a+b)
Такое число всегда делится на 11 потому что содержит в себе множитель 11.

Answer 2

Решение приведено во вложении

---

Скачать вложение Word (DOC)