Острый угол между прямыми n и k является вертикальным к углу 1, поэтому эти углы равны, тогда ∠1+∠2+∠3 составляют развёрнутый угол, величина которого = 180°:
∠1+∠2+∠3=180°
∠2-∠3=∠1 ⇒ ∠3=∠2-∠1
∠1+∠2+(∠2-∠1)=2·∠2=180°
∠2=180°:2=90°
∠2 - это угол между m и n ⇒ m⊥n