Согласно ГК РФ полностью дееспособный гражданин может осуществлять свои гражданские права в полном объеме без каких-либо ограничений.
Учитывая, что право на участие в референдуме принадлежит только дееспособным гражданам, и по своей сути является именно гражданским правом.
Да, П. может принять участие в референдуме, поскольку дееспособен.