Знайдіть косинус кута C трикутника ABC , якщо : A (0;10;-1), B(1;-1;2), C (10;1;0)

Question

Знайдіть косинус кута C трикутника ABC , якщо :
A (0;10;-1), B(1;-1;2), C (10;1;0)

Answer 1

Угол С образован векторами СА и СВ. Находим их кооррдинаты:
СА={0-10;10-1;-1-0)={-10;9;-1}.
CB={1-10;-1-1;2-0}={-9;-2;2}.
 Находим косинус угла по соответствующей формуле
 cos C = (-10*(-9)+9*(-2)+(-1)*2) /(√(100+81+1)*√(81+4+4)) = 70/√(182*89) ≈0.55