A) под корнем должны быть положительные значения
x+4+2a≥0, x≥-4-2a
-x+2≥0, x≤2
Теперь возводим обе стороны в квадрат
x+4+2a=2-x
2x=-2-2a
x=-1-a
-1-a≤2, -a≤3, a≥-3
-1-a≥-4-2a
a≥-3
Ответ: х=-а-1 при а≥-3
б) аналогично
2x+a-2≥0, 2x≥2-a, x≥1-a/2
x²-1≥0, x²≥1, x≤-1 или x≥1
Возводим в квадрат
2x+a-2=x²-1
x²-2x+1-a=0
D=4-4 (1-a)=4 (1-1+a)=4a, a≥0
√D=2√a
x₁=(2-2√a)/2=1-√a
x₂=1+√a
Рассмотрим х₁
1-√a≤-1, 2≤√а, а≥4 или 1-√a≥1, -√a≥0, √a≤0, a=0
Рассмотрим х₂
1+√a≤-1, √а≤-2, невозможно. или 1+√a≥1, √a≥0 всегда
Ответ : x=1-√a при а≥4
x=1 при а=0
x=1+√a при а≥0