Как и во сколько раз надо изменить напряжение в цепи, чтобы при уменьшении её...

Question

Как и во сколько раз надо изменить напряжение в цепи, чтобы при уменьшении её сопротивления в 4 раза выделение теплоты в ней осталось прежним?
Как изменится мощность электрического тока, протекающего по проводнику, если увеличить в 2 раза силу тока, а площадь его поперечного сечения уменьшить в 2 раза?

Answer 1

1. P=U²/R; При уменьшении сопротивления P₁=U₁²/0.25R; Приравняем P и P₁;
U²/R=U₁²/0.25R; U²=U₁²/0.25; 0.25U²=U₁² (извлекаем корень из правой и левой части выражения); 0.5U=U₁; Напряжение следует уменьшить в 2 раза.
Ответ: Уменьшить в 2 раза
2. R=ρl/S , где S- площадь поперечного сечения. После просмотра формулы мы можем сделать вывод, что при уменьшении площади поперечного сечения в 2 раза сопротивление проводника увеличится в 2 раза. Формула мощности тока P=I²·R; P₁=(2I)²·2R=4·2·I²·R=8·I²·R, т.е. мощность увеличилась в 8 раз.
Ответ: увеличилась в 8 раз.