Вычислить неопределенный интеграл: корень из x Inxdx

Здесь можно решить по частям
$\displaystyle \int\limits { \sqrt{x} \ln x} \, dx =\bigg\{u=\ln x;dv = \sqrt{x} dx;\,\,\,\, du= \frac{dx}{x} ;\,\,\, v= \frac{2x^{ \frac{3}{2} }}{3} \bigg\}=\\\\ \\ = \frac{2}{3} x^{3/2}\ln x- \frac{2}{3} \int\limits { \sqrt{x} } \, dx = \frac{2}{3} x^{3/2}\ln x- \frac{4x^{3/2}}{9} +C=\\ \\ \\ =\boxed{ \frac{2}{9}x^{3/2}(3\ln x-2)+C }$