Ab=bc=cd=4м. угол B=120. Найти периметр

0 голосов
81 просмотров

Ab=bc=cd=4м. угол B=120. Найти периметр


image

Математика (12 баллов) | 81 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

∠A = 180° - 120° = 60°

Проведём биссектрису BE угла B.

ΔABE - равносторонний (все углы равны 60°)

∠BED = 180° - 60° = 120°
∠CDA = 60°

∠CDA + ∠BED = 180° ⇒ BE ║ CD при секущей ED.

BC ║ CD, BC = CD ⇒ BCDE - параллелограмм ⇒ BC = ED

AE = ED = BC = 4 м ⇒ AD = 8 м

P = 4 + 4 + 4 + 8 = 20 м

(25.4k баллов)