К точкам A и B электрической цепи, схема которой приведена ** рисунке, подсоединили...

Question

К точкам A и B электрической цепи, схема которой приведена на рисунке, подсоединили батарейку с постоянным напряжением. Тепловая мощность, выделяемая на резисторе №3, оказалась равной N=5 Вт. Определить тепловые мощности, выделяемые на других резисторах. Ответы выразить в Вт, округлив до целых.

Тепловая мощность, выделяемая на резисторе №1:

Тепловая мощность, выделяемая на резисторе №2:

Тепловая мощность, выделяемая на резисторе №4:

---

Answer 1

Уже решили конечно - но я попробую по простому , без длинных формул)
рассмотрим правый участок цепи из сопротивлений 3 и 4 .
напряжение на обоих резисторах одинаковое, но один из них в пять раз больше . мощность U^2/R , на меньшем сопротивлении 4 будет в пять раз больше 25 Ватт.
теперь к резисторам 1 и 2 . Через них протекает тот же ток , что и через 3 и 4. но если справа он делится обратнопропорционально сопротивлениям 1:5 , то тут 1:2. суммарный ток справа шесть условных единиц , тут делится как 2:4
мощность I^2*R. справа на 3 резисторе I^2*5R была равна 5 значит I^2*R=1
на первом мощность (4I)^2*R = 16 вт, на втором (2I)^2*2R= 8 Вт

Answer 2

N3=5Вт
N3=U^2*t/R3=U^2*t/5R
U^2=N3*5R/t
U^2=5*5R/t=25R/t-нашли напряжение на R3иR4,тогда
N4=U^2t/R4=25R*t/Rt=25(Вт)
Чтобы найти N1 и N2 надо найти ток Io
I3=корень квадратный из(N3/R3t)=корень квадратный из (5/5Rt)=корень квадратный из(1/Rt)
I4=корень квадратный из(N4/R4t)=корень квадр. из(25/Rt)=5корней квадратных из(1/Rt)
Io=I3+I4
Io=корень квадр.из (1/Rt)+5корней квадр из(1/Rt)=6корней квадр из(1/Rt)
Т.к резисторы R1 иR2 соединены параллельно, то
U1=U2=Io*Ro
Ro=R1*R2/(R1+R2)=R*2R/3R=2/3R
Тогда U1=U2=6корней квадр из(1/Rt)*2/3R=4Rкорней квадр из (1/Rt)
Теперь найдем N1 и N2
N1=U^2t/R1=16R^2t/RtR=16(Вт)
N2=U^2t/R2=16R^2t/Rt*2R=8(Вт)
Ответ: N1=16Вт, N2=8Вт,N4=25Вт