Вектора. СУММА. Начало второго вектора совмещается с концом первого, начало третьего — с концом второго и так далее, сумма же n векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом n-го (то есть изображается направленным отрезком, замыкающим ломаную).
РАЗНОСТЬ. Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое). Если записать, используя точки векторов, то АС-АВ=ВС (вектора).
Искомый вектор ВМ=ВА+АМ.
АМ=(2/3)*АН (так как М - точка пересечения медиан, а АН - медиана).
АН=АС+СВ1/2 (так как СВ1 делится медианой АН пополам).
СВ1=ВВ1-ВС=(b-c).
AC=BC-BA=(c-a).
Тогда АН=(c-a)+(b-c)/2.
АМ=(2/3)*[(c-a)+(b-c)/2]=(c+b-2a)/3.
ВМ=а+(c+b-2a)/3 = (a+b+c)/3. Это ответ.
