Вычислить sin ,cos,tg,ctg прямоугольного и одновременно равнобедренного треугольника с...

Question

Вычислить sin ,cos,tg,ctg прямоугольного и одновременно равнобедренного треугольника с катетом 4

Answer 1

Пусть ΔАВС - прямоугольный и равнобедренный, АС=ВС=4, ∠C=90°.
1) Находим гипотенузу: АВ=АС√2=4√2.
Так как углы при гипотенузе равны, то и sinα=sinβ, cosα=cosβ, tgα=tgβ, ctgα=ctgβ.
2) sinα=BC/AB=4/(4√2)=√2/2, sinβ=√2/2, α=β=45°;
3) cosα=AC/AB=4/(4√2)=√2/2, cosβ=√2/2, α=β=45°;
4) tgα=BC/AC=4/4=1, tgβ=1, α=β=45°;
5) ctgα=AC/BC=4/4=1, ctgβ=1, α=β=45°.

---