7sin^2x+3sinxcosx=4cos^2x

ОДЗ: cos^2x≠0
x≠ $\frac{ \pi}{2}$ +πn,n∈Z
Делим уравнение на cos^2x. Получим:
7tg^2x+3tgx=4
Пусть tgx=t, тогда:
7t^2+3t-4=0
$\left[\begin{array}{c}t= \frac{4}{7} &t=-1\end{array}\right]$
Вернемся к переменной x:
$\left[\begin{array}{c}tgx= \frac{4}{7} &tgx=-1\end{array}\right]$
πk&x=-[tex] \frac{ \pi}{4}+πn" alt=" \left[\begin{array}{c}x=arctg( \frac{4}{7} )+πk&x=-[tex] \frac{ \pi}{4}+πn" align="absmiddle" class="latex-formula">\end{array}\right] [/tex]n,k ∈ Z