Дверь открывается , если одновременно нажать две кнопки с цифрами двузначного кода...

Question

Дверь открывается , если одновременно нажать две кнопки с цифрами двузначного кода составленного из различных цифр 0 , 1 , 2 ,.... , 9(код может начинаться с цифры 0 ) . На каждую новую попытку открыть дверь нажатием кнопок требуется ровно 4 секунда . Сколько нужно секунд , что бы наверняка открыть дверь , если :
1 ) известна одна цифра кода ;
2 ) известно , что обе цифры нечётные ;
3) известно что сумма цифр кода нечётная

Answer 1

1) вторая цифра может быть от 0 до 9, кроме цифры, что уже использована. 10 -1=9 вариантов. Значит, 8 промежутков по 4 сек. 4*8=32 сек 2) цифры 1,3,5,7,9. На первом месте 1 из пяти и на втором одна из оставшихся четырех цифр 5*4= 20 вариантов. Значит, 19 промежутков по 4 сек. 4*19=76 сек. 3) сумма цифр нечетная, только если одно число четное, а другое -нечетное. 0,2,4,6,8- четные. 1,3,5,7,9- нечетные. Итого 5*5*2=50 вариантов. 49 промежутков по 4 сек. 4*49=196 сек

Comments

А вот в 3 , где ( 5*5*2) зачем там на 2 умножать?

---

25 это варианты. Что на первом месте нечетные на другом-четные. Но будет ровно столько же, если наоборот, сначала четные, потом-нечетные . Всего 50

---

Но кнопки же нажимаются одновременно , не вё ли равно какая первая?

---

16 или 61 разница большая на первом месте, это значит, в разряде десятков, на втором-в разряде единиц. У нас таких сочетаний, будет 50 штук. Сначала мы не знаем, какая цифра стоит в разряде десятков-четная это уже двойная вероятность, а потом 5 *5

---

Хорошо, спасибо

---

сначала мы посчитали все варианты, где число десятков нечетное 5*5, а потом посчитали с ветным значением 5*5- одно и тоже, значит, либо 5*5+5*5 или 5*5*2- так чаще делают

---

Почему в 1.32 , а не 36?

---

На 1нажатие тоже надо время

---

Потому что время начинает идти только первого нажатия. Если рассуждать , что на первую кнопку тоже надо время, то там любое время может быть. Может, я год думала, нажимать или нет. А время шло.

---

4 сек требуется на одно нажатие, время не должно идти от первого нажатия.