Сплав міді і цинку, що містить 2 кг міді сплавили з 6 кг міді, отримали сплав у якому...

Нехай маса початкового сплаву х кг, тоді маса отриманого сплаву х+6 кг. Концентрація міді у початковому сплаві 2/x*100%, у отриманому (2+6)/(x+6)*100%=8/(x+6)*100%. За умовою задачі складаємо рівняння:

$\frac{8}{x+6}*100-\frac{2}{x}*100=20$
$8*100*x-2*100(x+6)=20x(x+6)$
$80x-20(x+6)=2x(x+6)$
$40x-10(x+6)=x(x+6)$
$40x-10x-60=x^2+6x$
$x^2-24x+60=0$
$D=(-24)^2-4*1*60=336$
$x_1=\frac{24-\sqrt{336}}{2*1} \approx 2.835$
$x_2=\frac{24+\sqrt{336}}{2*1} \approx 21.165$

перевіримо знайдені значення
було 2.835 кг сплаву, міді 2 кг, концентрація (2:2.835)*100%=70.55%
стало 2.835+6=8.835 кг сплаву, міді 2+6=8 кг, концентрація (8:8.835)*100%=90.55%
90.55%-70.55%=20%

було 21.165 кг сплаву, міді 2 кг, концентрація (2:21.165)*100%=9.450%
стало 21.165+6=27.165 кг сплаву, міді 2+6=8 кг, концентрація (8:27.165)*100%=29.450%
29.450%-9.450%=20%

відповідь: 2.835кг або 21.165 кг