Найти общий интеграл для диф. уравнения!

Решите задачу:

$\frac{4+y^2}{\sqrt{x^2+4x+13}} = \frac{3y+2}{x+1} \cdot y'\; ,\; \; \; y'= \frac{dy}{dx}\\\\\int \frac{(x+1)dx}{\sqrt{x^2+4x+13}} =\int \frac{3y+2}{4+y^2}\cdot dy \\\\\star \; \; \int \frac{(x+1)dx}{\sqrt{x^2+4x+13} }=\int \frac{(x+1)dx}{\sqrt{(x+2)^2+9}} =[\; t=x+2\; ,\; x=t-2\; ,\; dx=dt\; ]=\\\\=\int \frac{(t-1)dt}{\sqrt{t^2+9}} =\frac{1}{2}\cdot \int \frac{2t\, dt}{\sqrt{t^2+9}} -\int \frac{dt}{\sqrt{t^2+9}} =$

$= \frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{t^2+9}-ln|t+\sqrt{t^2+9}|+C =\\\\=\sqrt{x^2+4x+13}-ln|x+2+\sqrt{x^2+4x+13}|+C_1$

$\star \star \; \; \int \frac{3y+2}{4+y^2}dy= \frac{3}{2} \int \frac{2y\, dy}{4+y^2} +2\int \frac{dy}{4+y^2}=\\\\=\frac{3}{2}ln|4+y^2|+2\cdot \frac{1}{2}arctg\frac{y}{2}+C_2\\\\Obshij\; integral:\\\\\sqrt{x^2+4x+13}-ln|x+2+\sqrt{x^2+4x+13}|=\frac{3}{2}ln|4+y^2|+arctg\frac{y}{2}+C$