Приравниваем правые части
![\sqrt{x+1} = \sqrt[3]{2x+1}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx%2B1%7D+%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7B2x%2B1%7D+ "\sqrt{x+1} = \sqrt[3]{2x+1}")
Возводим все в 6 степень
(x + 1)^3 = (2x + 1)^2
x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = 4x^2 + 4x + 1
x^3 - x^2 - x = 0
x(x^2 - x - 1) = 0
x1 = 0
x^2 - x - 1 = 0
D = 1 - 4(-1) = 5
x2 = (1 - √5)/2 = 1/2 - √5/2
x3 = (1 + √5)/2 = 1/2 + √5/2
Сумма абсцисс
S = 0 + 1/2 - √5/2 + 1/2 + √5/2 = 1/2 + 1/2 = 1