Хелп!!! 1) интеграл от 0 до 1 (х^2+1)^3 dx 2) интеграл от пи/2 до пи/3 sin t/ 1-cos t...

Question

Хелп!!!
1) интеграл от 0 до 1 (х^2+1)^3 dx
2) интеграл от пи/2 до пи/3 sin t/ 1-cos t •dt

Answer 1

От 0 до 1 ∫(x²+1)³dx=∫(x⁶+3x⁴+3x²+1)dx
F(x)=x⁷/7+3x⁵/5+3x³/3+x
F(1)=1/7+3/5+1+1=26/35+2=2 26/35
F(0)=0   интеграл равен 2 26/35=96/35
----------------------------------------------
от π/2  до  π/3  ∫(sint/(1-cost))dt
z=1-cost   dz=sintdt
F(z)=∫1/zdz=lnz   пределы интегрирования t=π/2  z=1-cosπ/2=1
                                                                       t=π/3  z=1-cosπ/3=1/2                  опред.интеграл равен  F(1)-F(0.5)= ln(1) - ln (1/2) =0+ln2=ln2≈0.69
ответ ln2