Дано:
треугольник АВС
АВ=АС
СВ-основание
СВ=30 см
периметр=80 см
Найти:
высоту (АК)
Решение:
АВ=АС=(80-30):2=25 см
По теореме Пифагора: АС^2=AK^2+KC^2
Следовательно: АK^2=AC^2-KC^2
AK= корень квадратный из AC^2-KC^2
В равнобедренном треугольнике высота будет являться медианой. Следовательно KC=BC:2=30:2=15 см
АK= корень квадратный из 625-225=√400=20 см
Ответ: 20 см