Что-то мозги тупят. Не могу решить. Надо найти предел.(по 2 замечательному пределу). За решение 60 баллов.
Должно получиться "е^-1"
Можете фото добавить ?
Решения
Секунду
Спасибо большое :*
Что такое "tex" "displaystyle" "bigg" "frac" "cdot"
Добавил фото
Но есть продолжение примера ( lim x-> infinity (1+1(-x-1))^x ). Ответ то правильный у вас, но я походу не догоняю чего-то
![\displaystyle \bigger \lim_{x \to \infty} (1-\frac{1}{x+1})^x=\lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{-(x+1)})^x=\\\\=\lim_{x \to \infty} [(1+\frac{1}{-(x+1)})^{-(x+1)}]^{-\frac{1}{x+1}*x}=e^{\lim_{x \to \infty}-\frac{x}{x+1}}=\\\\=e^{\lim_{x \to \infty}-\frac{1}{1+\frac{1}{x}}}=e^{-1}=\frac{1}{e}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+%5Cbigger+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D+%281-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B1%7D%29%5Ex%3D%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D+%281%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B-%28x%2B1%29%7D%29%5Ex%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D+%5B%281%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B-%28x%2B1%29%7D%29%5E%7B-%28x%2B1%29%7D%5D%5E%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B1%7D%2Ax%7D%3De%5E%7B%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D-%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%2B1%7D%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3De%5E%7B%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%7D%7D%3De%5E%7B-1%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Be%7D%7D "\displaystyle \bigger \lim_{x \to \infty} (1-\frac{1}{x+1})^x=\lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{-(x+1)})^x=\\\\=\lim_{x \to \infty} [(1+\frac{1}{-(x+1)})^{-(x+1)}]^{-\frac{1}{x+1}*x}=e^{\lim_{x \to \infty}-\frac{x}{x+1}}=\\\\=e^{\lim_{x \to \infty}-\frac{1}{1+\frac{1}{x}}}=e^{-1}=\frac{1}{e}}")