Для функции f(x)=1/x^2-6x+2 найдите первообразную F(x) если F(1)=0

Question

Для функции f(x)=1/x^2-6x+2 найдите первообразную F(x) если F(1)=0

Answer 1

F(x) = ∫ (1/x^2 - 6x + 2) dx =  ∫ (x^(- 2) - 6x + 2)dx = 
= x^ ( - 2 + 1)/(- 2 + 1) - 6x^2/2 + 2x = - x^(-1) - 3x^2 + 2x + C

F(1) = 0 
- 1^(-1) - 3*1^2 + 2*1 + C = 0
- 1 - 3 + 2 + C = 0 
C = 2

y =  - x^(-1) - 3x^2 + 2x + 2