|x²-4|x|-5|=5
1 случай:
x²-4|x|-5=5
a) При x≥0
x²-4x-5=5
x²-4x-5-5=0
x²-4x-10=0
D=(-4)² -4*(-10)=16+40=56=(2√14)²
x₁=(4-2√14)/2=2-√14 <0 - не подходит, так как x≥0;<br> x₂=2+√14
б) При x<0<br> x²-4*(-x)-5=5
x²+4x-5-5=0
x²+4x-10=0
D=4² -4*(-10)=16+40=56=(2√14)²
x₁=(-4-2√14)/2= -2-√14
x₂=-2+√14 >0 - не подходит, так как х<0.<br>
В итоге получаем корни:
х= -2-√14 и х=2+√14.
2 случай:
x²-4|x|-5= -5
x²-4|x|=-5+5
x²-4|x|=0
a) При x≥0
x²-4x=0
x(x-4)=0
x=0 x-4=0
x=4
б) При x<0<br> x² -4*(-x)=0
x²+4x=0
x(x+4)=0
x=0 - не подходит, так как x<0<br> x+4=0
x= -4
В итоге получаем корни:
х= -4; x=0; x=4
Ответ: -2-√14; -4; 0; 4; 2+√14.