4. Напишите уравнение касательной к графику функции у=3sinx+12x в точке с абциссой х0=-...

Question

4. Напишите уравнение касательной к графику функции у=3sinx+12x в точке с абциссой х0=- π/2

Answer 1

Уравнение касательной: y = f(x0) + f '(x0)(x – x0)).
f(x0) = 3sin(-Pi/2) + 12*(-Pi/2) = -3 - 6Pi
f'(x) = 3cosx + 12
f'(x0) = 3cos(-Pi/2) + 12 = 12
Подставляем полученные данные в уравнение касательной:
y = -3 - 6Pi + 12*(x + Pi/2) = -3 - 6Pi + 12x + 6Pi = 12x - 3 - уравнение касательной