Дана функция y=f(x) где f(x)=2x^2. При каких значениях аргумента верно равенство...

Question

Дана функция y=f(x) где f(x)=2x^2. При каких значениях аргумента верно равенство 4f(x+3)=f(2x)-24

Answer 1

Дана функция y=f(x) где f(x)=2x^2. При каких значениях аргумента верно равенство 4f(x+3)=f(2x)-24


4f(x+3)=4·2(x+3)^2=8(x²+6x+9)

f(2x)=2·(2x)^2=8x²

4f(x+3)=f(2x)-24   ⇔  8(x²+6x+9)=8x²-24  ⇔ 48x+72=-24  ⇔  x =-96/48  x=-2

проверка

4f(x+3)=f(2x)-24   
4f(-2+3) =4f(1) =4·2·1^2=8
  
f(2x)-24=f(-4)-24=2·(-4)²-24=32-24=8

8=8 верно