Здравствуйте, помогите решить домашнее задание. Тема: Интеграл. Вычислите:

0 голосов
12 просмотров

Здравствуйте, помогите решить домашнее задание.
Тема: Интеграл.
Вычислите:


image

Математика (4.4k баллов) | 12 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; \int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi }{6}}\, \frac{4\, dx }{cos^2x}=4\cdot tgx\Big |_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi }{3}}=4\cdot (tg \frac{\pi}{3} -tg \frac{\pi}{6} )=4\cdot (\sqrt3-\frac{\sqrt3}{3})=\\\\=4\sqrt3\cdot (1-\frac{1}{3})=\frac{8\sqrt3}{3}\\\\2)\; \; \int\limits^4_3 {(9+2x)} \, dx =(9x+2\cdot \frac{x^2}{2})\Big |_3^4=9\cdot 4+4^2-(9\cdot 3+3^2)=16
(829k баллов)