Стороны треугольника равны 4 см, 13 см и 15 см. Вычислите длину окружности, описанной...

0 голосов
30 просмотров

Стороны треугольника равны 4 см, 13 см и 15 см. Вычислите длину окружности, описанной около
треугольника.


Алгебра (61 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
a=4;b=13;c=15
полупериметр равен
p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{4+13+15}{2}=16
площадь треугольника по формуле Герона-Архимеда
S=\sqrt{p((p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{16*(16-4)*(16-13)*(16-15)}=24
радиус описанной окружности
R=\frac{abc}{4S}=\frac{4*13*15}*{4*24}=8.125
Длина окружности
C=2*\pi*R \approx 2*3.14*8.125 \approx 51.025
ответ: 51.025 см
image
(408k баллов)