Ка­са­тель­ные CA и CB к окруж­но­сти об­ра­зу­ют угол ACB, рав­ный 34°. Най­ди­те...

Question

Ка­са­тель­ные CA и CB к окруж­но­сти об­ра­зу­ют угол ACB, рав­ный 34°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну мень­шей дуги AB, стя­ги­ва­е­мой точ­ка­ми ка­са­ния. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Answer 1

Если О - это центр окружности, то АВСО - четырёхугольник, в котором 3 угла известен: 34°,90°,90°. В любом выпуклом 4-угольнике сумма углов = 360°, так что 4-уго = 146°. этот угол - центральный, значит, дуга АВ = 146°