Вокруг четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°.
Если вершины данного четырехугольника расположены в том порядке. как они даны в условии, то
∠А+∠С=50°+10°=60°
∠B+∠D=170°+130°=300°⇒
Вокруг четырехугольника АВСD описать окружность нельзя.