Доказать: (m³ - n³)²(m³ + n³)² - (m⁶ + n⁶)² = - 4m⁶n⁶
доказательство:
(m³- n³)²(m³ + n³)² - (m⁶ - n⁶)² =
=(m³ - n³) (m³ - n³) (m³ + n³)(m³+n³) - (m⁶ +n⁶)² =
=(m⁶ - n⁶)(m⁶ - n⁶) - (m⁶ + n⁶)² = (m⁶ - n⁶)² - (m⁶ + n⁶)²=
=(m⁶ - n⁶ - m⁶ - n⁶)(m⁶ - n⁶ + m⁶ +n⁶) = -2n⁶*2m⁶ = -4m⁶n⁶
применялась формула разности квадратов.